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問題文

概要

数列 $a_1, \dots, a_n$ が与えられる.

部分列で, 和が $S$ のものを全て列挙せよ.

制約

$1 \le N \le 30$.

解法

半分全列挙する. 答えの数がバウンドされているので, $O(2^{N/2})$.

ソースコード

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bool solve(){
    int n, S;
    cin >> n >> S;
    vector<int> p(n); for(aur x : p) cin >> x;
    unordered_map<int, vector<int>> H, L;
    int h = n/2, l = n-h;
    rep(A, bit(h)){
        int s = 0;
        rep(i, h) if(A>>i&1) s += p[i];
        H[s].emplace_back(A);
    }
    rep(A, bit(l)){
        int s = 0;
        rep(i, l) if(A>>i&1) s += p[i+h];
        L[s].emplace_back(A<<h);
    }
    vector<vector<int>> res;
    for(aur x : H) for(aur a : x.snd) for(aur b : L[S - x.fst]){
        vector<int> v;
        rep(i, n) if((a|b)>>i&1) v.emplace_back(i+1);
        res.emplace_back(v);
    }
    sort(all(res));
    for(aur x : res) repsz(i, x) cout << x[i] << (i == x.size()-1 ? "\n" : " ");
    return true;
}
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半分全列挙

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